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線性回歸（Linear Regression）是分析因變量和多個自變量之間的線性關系模型。

組件配置

您可以使用以下任意一種方式，配置線性回歸組件參數。

方式一：可視化方式

在Designer工作流頁面配置組件參數。

頁簽	參數	描述
字段設置	選擇特征列	輸入數據源中，參與訓練的特征列。
	選擇標簽列	支持DOUBLE及BIGINT類型。
	是否稀疏格式	使用KV格式表示稀疏格式。
	kv對間分隔符	默認使用英文逗號（,）分隔。
	key與value分隔符	默認使用英文冒號（:）分隔。
參數設置	最大迭代輪數	算法進行的最大迭代次數。
	最小似然誤差	如果兩次迭代間的Log Likelihood之差小于該值，則算法終止。
	正則化類型	支持L1、L2及None類型。
	正則系數	如果正則化類型為None，則該參數失效。
	生成模型評估表	指標包括R-Squared、AdjustedR-Squared、AIC、自由度、殘差的標準差及偏差。
	回歸系數評估	指標包括T值、P值及置信區間[2.5%,97.5%]。只有選中生成模型評估表復選框，該參數才生效。
執行調優	計算核心數	默認為系統自動分配。
執行調優	每核內存大小	默認為系統自動分配。

方式二：PAI命令方式

使用PAI命令方式，配置該組件參數。您可以使用SQL腳本組件進行PAI命令調用，詳情請參見SQL腳本。

PAI -name linearregression
    -project algo_public
    -DinputTableName=lm_test_input
    -DfeatureColNames=x
    -DlabelColName=y
    -DmodelName=lm_test_input_model_out;

參數	是否必選	描述	默認值
inputTableName	是	輸入表的名稱。	無
modelName	是	輸出模型的名稱。	無
outputTableName	否	輸出的模型評估表名稱。如果enableFitGoodness為true，則該參數必選。	無
labelColName	是	因變量，支持DOUBLE及BIGINT類型。只能選擇一列作為因變量。	無
featureColNames	是	自變量。如果輸入數據為稠密格式，則支持DOUBLE及BIGINT類型。如果輸入數據為稀疏格式，則支持STRING類型。	無
inputTablePartitions	否	輸入表的分區。	無
enableSparse	否	輸入數據是否為稀疏格式，取值范圍為{true,false}。	false
itemDelimiter	否	KV對之間的分隔符。如果enableSparse為true，則該參數生效。	英文逗號（,）
kvDelimiter	否	keyvalue之間的分隔符。如果enableSparse為true，則該參數生效。	英文冒號（:）
maxIter	否	算法進行的最大迭代次數。	100
epsilon	否	最小似然誤差。如果兩次迭代間的Log Likelihood之差小于該值，則算法終止。	0.000001
regularizedType	否	正則化類型，取值范圍為{l1,l2,None}。	None
regularizedLevel	否	正則系數。如果regularizedType為None，則該參數失效。	1
enableFitGoodness	否	是否生成模型評估表。指標包括R-Squared、AdjustedR-Squared、AIC、自由度、殘差的標準差及偏差。取值范圍為{true,false}。	false
enableCoefficientEstimate	否	是否進行回歸系數評估。評估指標包括T值、P值及置信區間[2.5%,97.5%]。如果enableFitGoodness為true，則該參數生效。取值范圍為{true,false}。	false
lifecycle	否	模型評估輸出表的生命周期。	-1
coreNum	否	計算的核心數量。	系統自動分配
memSizePerCore	否	每個核心的內存，取值范圍為1024 MB~20*1024 MB。	系統自動分配

示例

使用SQL語句，生成測試數據。

 drop table if exists lm_test_input;
  create table lm_test_input as
  select
    *
  from
  (
    select 10 as y, 1.84 as x1, 1 as x2, '0:1.84 1:1' as sparsecol1
      union all
    select 20 as y, 2.13 as x1, 0 as x2, '0:2.13' as sparsecol1
      union all
    select 30 as y, 3.89 as x1, 0 as x2, '0:3.89' as sparsecol1
      union all
    select 40 as y, 4.19 as x1, 0 as x2, '0:4.19' as sparsecol1
      union all
    select 50 as y, 5.76 as x1, 0 as x2, '0:5.76' as sparsecol1
      union all
    select 60 as y, 6.68 as x1, 2 as x2, '0:6.68 1:2' as sparsecol1
      union all
    select 70 as y, 7.58 as x1, 0 as x2, '0:7.58' as sparsecol1
      union all
    select 80 as y, 8.01 as x1, 0 as x2, '0:8.01' as sparsecol1
      union all
    select 90 as y, 9.02 as x1, 3 as x2, '0:9.02 1:3' as sparsecol1
      union all
    select 100 as y, 10.56 as x1, 0 as x2, '0:10.56' as sparsecol1
  ) tmp;

使用PAI命令，提交線性回歸組件參數。

PAI -name linearregression
    -project algo_public
    -DinputTableName=lm_test_input
    -DlabelColName=y
    -DfeatureColNames=x1,x2
    -DmodelName=lm_test_input_model_out
    -DoutputTableName=lm_test_input_conf_out
    -DenableCoefficientEstimate=true
    -DenableFitGoodness=true
    -Dlifecycle=1;

使用PAI命令，提交預測組件參數。

pai -name prediction
    -project algo_public
    -DmodelName=lm_test_input_model_out
    -DinputTableName=lm_test_input
    -DoutputTableName=lm_test_input_predict_out
    -DappendColNames=y;

查看輸出的模型評估表lm_test_input_conf_out。

+------------+------------+------------+------------+--------------------+------------+
| colname    | value      | tscore     | pvalue     | confidenceinterval | p          |
+------------+------------+------------+------------+--------------------+------------+
| Intercept  | -6.42378496687763 | -2.2725755951390028 | 0.06       | {"2.5%": -11.964027, "97.5%": -0.883543} | coefficient |
| x1         | 10.260063429838898 | 23.270944360826963 | 0.0        | {"2.5%": 9.395908, "97.5%": 11.124219} | coefficient |
| x2         | 0.35374498323846265 | 0.2949247320997519 | 0.81       | {"2.5%": -1.997160, "97.5%": 2.704650} | coefficient |
| rsquared   | 0.9879675667384592 | NULL       | NULL       | NULL               | goodness   |
| adjusted_rsquared | 0.9845297286637332 | NULL       | NULL       | NULL               | goodness   |
| aic        | 59.331109494251805 | NULL       | NULL       | NULL               | goodness   |
| degree_of_freedom | 7.0        | NULL       | NULL       | NULL               | goodness   |
| standardErr_residual | 3.765777749448906 | NULL       | NULL       | NULL               | goodness   |
| deviance   | 99.26757440771128 | NULL       | NULL       | NULL               | goodness   |
+------------+------------+------------+------------+--------------------+------------+

查看預測結果表lm_test_input_predict_out。

+------------+-------------------+------------------+-------------------+
| y          | prediction_result | prediction_score | prediction_detail |
+------------+-------------------+------------------+-------------------+
| 10         | NULL              | 12.808476727264404 | {"y": 12.8084767272644} |
| 20         | NULL              | 15.43015013867922 | {"y": 15.43015013867922} |
| 30         | NULL              | 33.48786177519568 | {"y": 33.48786177519568} |
| 40         | NULL              | 36.565880804147355 | {"y": 36.56588080414735} |
| 50         | NULL              | 52.674180388994415 | {"y": 52.67418038899442} |
| 60         | NULL              | 62.82092871092313 | {"y": 62.82092871092313} |
| 70         | NULL              | 71.34749583130122 | {"y": 71.34749583130122} |
| 80         | NULL              | 75.75932310613193 | {"y": 75.75932310613193} |
| 90         | NULL              | 87.1832221199846 | {"y": 87.18322211998461} |
| 100        | NULL              | 101.92248485222113 | {"y": 101.9224848522211} |
+------------+-------------------+------------------+-------------------+

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組件配置

方式一：可視化方式

方式二：PAI命令方式

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